GeoGebra

Bitte beachten Sie: Diese Version des GeoGebra Wikis steht nur noch als Archiv zur Verfügung und kann nicht mehr verändert werden. Falls Sie Ihre GeoGebra Konstruktionen mit anderen Benutzern teilen wollen, können Sie hierfür unser Projekt GeoGebraTube verwenden. Sie sind auch eingeladen, uns bei der Verbesserung unseres neuen Wiki zu helfen. Falls Sie Fragen oder Vorschläge haben, können Sie uns mit einer E-Mail a webmaster@geogebra.org erreichen.

Schatten und Abbildungsmaßstab

Schattengröße und AbbildungsmaßstabHTML Geogebra-Datei
Aufgabendatei:[Übungen_Und_Ergebnissicherung]

Ein Gegenstand befindet sich zwischen einer idealisierte Punktlichtquelle auf dem Boden und einer Wand.
Datei kann genutzt werden, um den Zusammenhang zwischen Gegenstandsgröße, und Bildgröße in Abhängigkeit der Gegenstandsweite und Bidlweite zu untersuchen oder zu demonstrieren.

Motivationsfrage für die Einführung des Quotienten B/G als Abbildungsmassstab
Frage: Wie viel mal größer ist das Bild (der Schatten) als der Gegenstand?
Berechnen kann man dies mit B/G. Diese Quotient hat also eine besondere Bedeutung, denn er gibt an, wieviel mal das Bild größer ist, als der Gegenstand.
Man definiert den Quotienten A=B/G als Abbildungsmassstab. Eine Einführung des Quotienten über die Bedeutung der Größenverhältnisse beim Schatten scheint mir einfacher, als bei der Lochkamera. Bei der Lochkamera kann man dann allerdings auf den Quotienten zurückgreifen und gegebenenfalls entdecken lassen, dass auch b/g den gleichen Faktor leifert und B/G=b/g gilt. Dabei hat dann aber B/G eine anschauliche Bedeutung (Vergrößerungsfaktor).