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Kurven
- Die Hexe der Agnesi - Wendekurve ("Versiera der Agnesi")
- Kurven als Anwendung der Trigonometrie - allgemeine Sinusfunktion, Cissoide, Epizykel, Epizykloide, Hypozykloide, Kreuzkurve, Lissajou, Priform, Spiralen, Tinguely, Überlagerung von Sinus-Schwingungen, Zykloiden
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Rollkurven ist ein dynamisches Arbeitsblatt zur Erzeugung von (verlängerten / verkürzten) Zykloiden.
- Die Zykloide als Ortslinie
Kurven können auch jetzt schon in Parameterform dargestellt werden.Zykloide als Ortslinie;
Download des Arbeitsblatts von Andreas Lindner 17. Jan 2006
- Die Epizykloide: ein Kreis rollt auf einem anderen Kreis ab.
Epizykloide von Andreas Lindner, Dezember 2007
Vorlagedateien für Parameterkurven
In GeoGebra gibt es derzeit (April 2006) noch keine Parameterkurven. Bis es soweit ist, kann man Ortslinien verwenden, um Parameterkurven zu zeichnen. Verwenden Sie dazu am einfachsten folgende Vorlagedateien und ändern dort lediglich die Definition ab:
- Öffnen Sie eine Vorlagedatei, klicken Sie auf den Punkt P_t mit der rechten Maustaste und wählen Sie "Umdefinieren".
- Nun geben Sie die Definition Ihrer Parameterkurve ein, z.B. (a cos(t), b sin(t)), und drücken die Eingabetaste.
- Sie können den Parameter t durch Ziehen des roten Punktes mit der Maus verändern. Genauso lässt sicht das Intervall für t durch Ziehen der blauen Intervallendpunkte verändern.
Vorlagedateien:
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kreis.ggb - Kreis (r cos(t), r sin(t)) im Intervall [0; 2pi]
- ellipse.ggb - Ellipse (a cos(t), b sin(t)) im Intervall [0; 2pi]
- archimedische_spirale.ggb - Archimedische Spirale in Polarkoordinaten (r; r t) im Intervall [0; 2pi]
Anwendungsbeispiele:
- zykloide.ggb - Zykloide (t - sin(t), 1 - cos(t)): Abrollkurve eines Punktes auf einem Rad mit Radius 1
- trochoide.ggb - Trochoide (t - a sin(t), 1 - a cos(t)): Abrollkurve eines Punktes innerhalb (a < 1) oder außerhalb (a > 1) eines Rades mit Radius 1
- rosette.ggb - Rosenkurve (Rosette) (c/2 sin(2t) cos(t), c/2 sin(2t) sin(t))
