GeoGebra

Bruchrechnen

Inhaltsverzeichnis 1 Interaktive Tafelbilder von Birgit Lachner 2 Interaktive Online-Übungen von Andreas Meier 2.1 Bruchteile 2.1.1 - Bruch als Teil eines Ganzen 2.1.2 - Bruch als Teil mehrerer Ganzer 2.1.3 - Bruchteil als Vergleich 2.1.4 - Bruchteil eines Meters (Größenkonzept) 2.1.5 - Bruchteil eines Liters (Größenkonzept) 2.1.6 - Bruchteil und Ganzes (Größenkonzept) 2.2 Erweitern von Brüchen 2.3 Kürzen von Brüchen 2.4 Gemischte Zahl - Unechter Bruch 2.5 Anordnen von Bruchzahlen 2.6 Lernpfad zum Thema Bruchzahlen 2.7 Addition 2.7.1 - zwei gleichnamige Brüche addieren 2.7.2 - zwei ungleichnamige Brüche addieren 2.7.3 - Bruch zu einer natürlichen Zahl addieren 2.8 Subtraktion 2.8.1 - Bruch von einer natürlichen Zahl subtrahieren 2.8.2 - Bruch von einer gemischten Zahl subtrahieren 2.8.3 - eine natürliche Zahl von einer gemischten Zahl subtrahieren 2.8.4 - Gemischte Zahlen subtrahieren 2.9 Multiplikation 2.9.1 - Einen Bruch mit einer natürlichen Zahl multiplizieren 2.9.2 - zwei Brüche multiplizieren 2.10 Division eines Bruchs durch eine natürliche Zahl 2.11 Verknüpfung der Grundrechenarten 2.12 Bruch und Prozent 2.12.1 Bruchteil und Prozent

Interaktive Tafelbilder von Birgit Lachner

Die folgenden HTML-Seiten sind als dynamische Tafelbilder für Übungen am Whiteboard gedacht. Zur Bedienung wird keine Tasteingabe benötigt. B. Lachner

• Anteile beim Rechteck bestimmen

Geeignet als Tafelbild Rechtecke von zufälliger Größe werden per Zufall in unterschiedlich viele Teil aufgeteilt und ein Teil davon farbig markiert. Die Lösung kann angezeigt und gekürzt werden.

• Anteile am Kreis

Geeignet als Tafelbild Kreise werden zufällig in Segmente aufgeteilt und Teile davon markiert. Die Lösung kann angezeigt und gekürzt werden.

• Anteile an einer Strecke bestimmen

Geeignet als Tafelbild Eine Strecke von zufälliger Länge wird in ein zufällige Anzahl an Teile zerlegt und ein Teil davon markiert. Die Lösung kann angezeigt und gekürzt werden.

• Bruchzahl am Zahlenstrahl bestimmen

Geeignet als Tafelbild An einem Zahlenstrahl wird eine Strecke angezeigt, die von Null bis zu einer Bruchzahl zeigt, die bestimmt werden soll. Man kann versuchen die Zahl nur mit Hilfe von Teilungsstreifen zu bestimmen oder sich Hilfsmittel anzeigen lassen, mit denen man die Bruchzahl einstellen kann.

• Anteile am Nagelbrett 4 bestimmen und Anteile am Nagelbrett 9 bestimmen

Geeignet als Tafelbild Auf dem Arbeitsblatt kann man an den markierten Nägeln (dicke graue Punkte) eine Fläche aufspannen und dann den Bruchteil markieren. Leider kann ein Nagel nicht zweimal verwendet werden.

Interaktive Online-Übungen von Andreas Meier

Die folgenden interaktiven Übungen wurden von Andreas Meier mit GeoGebra erstellt. Sie ermöglichen selbstständiges Üben mit Ergebniskontrolle.

Bruchteile

- Bruch als Teil eines Ganzen

• Der Bruch als Teil eines Ganzen - Bruchteile zeichnen

• Der Bruch als Teil eines Ganzen - Bruchteile erkennen

- Bruch als Teil mehrerer Ganzer

• Der Bruch als Teil mehrerer Ganzer - Bruchteile erkennen

- Bruchteil als Vergleich

• Der Bruch als Vergleichsoperator - Bruchteile erkennen

• Der Bruch als Vergleichsoperator - Bruchteile erzeugen

- Bruchteil eines Meters (Größenkonzept)

• Den Bruchteil eines Meters erkennen

• Bruchteil eines Meters zeichnen

- Bruchteil eines Liters (Größenkonzept)

• Den Bruchteil eines Liters finden

• Gefäß mit Saft füllen

- Bruchteil und Ganzes (Größenkonzept)

• Bruchteile von Größen

• Das Ganze bestimmen

Erweitern von Brüchen

• Einführung zum Erweitern von Brüchen

• Übung zum Erweitern von Brüchen

Anregungen zur computerunterstützten Einführung des Erweiterns mit einem Unterrichtsverlauf und den zugehörigen Arbeitsblättern zum Download finden Sie unter der Adresse: http://www.realmath.de/lehrer/Klasse6/6lehrer.htm

Eine ausführliche Beschreibung des Unterrichtsverlaufs mit Lernzielen, einem didaktischen Kommentar und dem kompletten Download aller Materialien finden Sie auf lehrer-online.de

• Übergang vom Modell zum Erweitern als algebraische Operation (interaktive Übung)

• Anteil von lila Perlen einer Kette ergänzen (Anwendung des Erweiterns)

Kürzen von Brüchen

• Anschauliches Modell zum Kürzen von Brüchen mit interaktiver Übung

• Anteil von lila Perlen einer Kette erkennen (Anwendung des Kürzens)

Gemischte Zahl - Unechter Bruch

• Dynamische Veranschaulichung von gemischten Zahlen

• Dynamische Veranschaulichung unechter Brüche

Anordnen von Bruchzahlen

• Bruchzahlen ordnen - Übung 1 (Zahlenhalbgerade in Achtel unterteilt)

• Bruchzahlen ordnen - Übung 2 (Zahlenhalbgerade in Sechstel unterteilt)

• Bruchzahlen ordnen - Übung 3.

Übung 3 beinhaltet eine anspruchsvolle interaktive Aufgabe und ist somit zur Unterrichtsdifferenzierung geeignet.

Lernpfad zum Thema Bruchzahlen

• Bruchzahlen (Brüche und Dezimalzahlen) Der Lernpfad wurde von Mone Denninger erstellt und beinhaltet unter anderem die obenstehenden interaktiven Übungen wurden von Andreas Meier, welche mit GeoGebra erstellt wurden.

Addition

- zwei gleichnamige Brüche addieren

• Einführung mit dynamischer Veranschaulichung

• Variable Übungsaufgabe mit Highscoreliste

• Drei Brüche werden addiert (mit dynamischer Veranschaulichung)

- zwei ungleichnamige Brüche addieren

• Einführung mit dynamischer Veranschaulichung

• Variable Übungsaufgabe mit Highscoreliste

• Drei Brüche werden addiert (mit dynamischer Veranschaulichung)

• Variable Übungsaufgabe mit Hauptnenner

- Bruch zu einer natürlichen Zahl addieren

• Einführung mit dynamischer Veranschaulichung und Übung

Subtraktion

- Bruch von einer natürlichen Zahl subtrahieren

• Einführung mit dynamischer Veranschaulichung

- Bruch von einer gemischten Zahl subtrahieren

• Einführung mit dynamischer Veranschaulichung

- eine natürliche Zahl von einer gemischten Zahl subtrahieren

• Einführung mit dynamischer Veranschaulichung

- Gemischte Zahlen subtrahieren

• Einführung mit dynamischer Veranschaulichung

Multiplikation

- Einen Bruch mit einer natürlichen Zahl multiplizieren

• Einführung mit dynamischer Veranschaulichung

- zwei Brüche multiplizieren

• Einführung mit dynamischer Veranschaulichung

• Variable Übungsaufgabe

• Variable Knobelaufgabe zur Unterrichtsdifferenzierung

Division eines Bruchs durch eine natürliche Zahl

• Einführung mit dynamischer Veranschaulichung

Verknüpfung der Grundrechenarten

• Multiplikation, Addition und Subtraktion
  
• Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion

Bruch und Prozent

Bruchteil und Prozent

• Grundvorstellungen zum Prozentbegriff ausbilden
  • Bruchteile und Prozentdarstellungen als interaktive Übung
  • Prozentsätze auf einer Skala abtragen -Level 1-
    
  • Prozentsätze auf einer Skala abtragen -Level 2-
  • Prozentsätze auf einer Skala abtragen -Profilevel 1-
  • Prozentsätze auf einer Skala abtragen -Profilevel 2-
  • Prozentsätze schätzen und ablesen
  • Prozentsätze schätzen und abtragen

• Kenntnisse auf unterschiedliche Aufgaben anwenden
  • Zuordnung als interaktive Übung