Pythagoras

Im Folgenden siehst du vier flächengleiche rechtwinklige Dreiecke mit den Katheten a, b und der Hypotenuse c.

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1. Wie groß ist der Flächeninhalt des von den vier Dreiecken gebildeten Quadrats (inkl. der Fläche im Inneren)? Mache eine Skizze in deinem Heft und schreib auch dein Ergebnis auf.
2. Ziehe nun den blauen Punkt so weit wie möglich entgegen dem Uhrzeigersinn. Welche Flächeninhalt haben das kleine hellrote und das große hellblaue Quadrat zusammen? Mache wieder eine Skizze in deinem Heft und schreib auch deine Berechnungen dazu.
3. Kannst du einen Zusammenhang zwischen den Aufgaben (1) und (2) entdecken? Schreibe deine Vermutungen auf.

Markus Hohenwarter, Erstellt mit GeoGebra