Exponentialfunktion

Im Folgenden siehst du den Graphen der Exponentialfunktion f(x) = a^x. Mit Exponentialfunktionen lassen sich zum Beispiel Wachstumsprozesse beschreiben. Die x-Achse steht dabei für die Zeit und die y-Achse für die Anzahl von Menschen, Teilchen, Bakterien usw.

1. Verändere a mit der Maus und beschreibe den Verlauf des Graphen der Exponentialfunktion a^x für verschiedene a. Was passiert für a = 1? Was für ein Wachstum findet man hier vor?
2. Beschreibe die Monotonie des Graphen, wenn gilt:
   (i) 0 < a < 1
   (ii) a > 1.
   Welche Konsequenz hat das für das dargestellte Wachstum?

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Erstellt mit GeoGebra von Markus Hohenwarter und Sandra Schmidtpott